4月25日晚7点，由哲学系团委、哲学系员工会、林间路杂志编委会、半人间沙龙社共同举办的哲学月活动的开场讲座在哲学系楼401报告厅举行，由伟德国际1946源于英国逻辑学科带头人、现代逻辑与逻辑应用研究所所长张建军教授为大家开讲“走出推理的迷宫——悖论的发现与解决”。
张老师由哲学月活动中的逻辑推理元素讲起，提到推理行为在日常生活中的普遍运用。“侦探”式的推理与学术研究确有“异曲同工之处”，两者看似有寻找事实与寻找规律的区别，但规律与事实之间却存在着相与为用的辩证关系。正如寻找规律需有事实作为依据，教授谈“悖论”的发现与解决，也是从介绍具体的悖论开始的。
首先，张老师向我们简略描述了一些最基本的推理形式，随后便着重介绍古希腊哲学史上的“悖论之父”——埃利亚的芝诺关于否定运动存在的“芝诺悖论”：二分法、阿基里斯与乌龟、飞矢不动以及运动场疑难。张老师指出，从现代悖论研究的观点看，芝诺悖论不是通常所说的“四个悖论”，而是由四个归谬论证组成的“一个悖论”。前两个是对“运动存在且时空无限可分”的归谬，后两个是对“运动存在且时空有最小不可分单位”的归谬，从而在“运动存在”这一“公共信念”之下，得到一个令人难以置信的“矛盾等价式”：时空无限可分，当且仅当时空有最小不可分单位。由此张老师带出了对悖论的“模糊定义”：从明显合理的前提，经明显合理的推理，推出明显不合理的结论。张老师认为，“芝诺悖论”的发现，构成了形式逻辑和辩证法的一个“共同起源”，它有力推动了研究推理形式结构的形式逻辑的创立，同时，揭示了探究连续性与离散性、实无穷与潜无穷的辩证统一机理的必要性与重要性。尽管后人在数学技术上已可以处理芝诺疑难，但芝诺悖论在深层上还难言“解决”，这从今天关于芝诺悖论的文献仍然“汗牛充栋”可见一斑。张老师向大家介绍了英国学者Faris的一本关于芝诺悖论的专著，指出在芝诺悖论的逻辑结构研究上与他“英雄所见略同”。张老师认为，当前许多悖论问题的研究都要回到对芝诺悖论的重新认识，勉励感兴趣的同学要积极介入研究与探索。
讲座行进至一半时，张老师引用了英国一位哲学家的话：“悖论吸引哲学家，就如同光吸引蛾子一样。”这当然显示出悖论之于哲学家的魅力——教授坦言自己“研究悖论研究了三十多年”——却又如教授所说，这其中有着一种“悲壮”的情怀。因为我们遇到的种种二难选择，往往与人类理性的基本困境相关。
继而，张老师又浓墨重彩地介绍了悖论研究从“哲学家游戏”到众所关注的“科学难题”的历史演变，其转折点来自于“罗素悖论”的发现。在讲解罗素悖论之前，张老师先为我们介绍了数学无矛盾性证明的历史发展以及集合论在罗素悖论发现之前的数学发展中的地位，从而更好的揭示罗素悖论的提出在科学发展史中起到的作用。在解释了“自属集合”与“非自属集合”的概念后，张教授引出了罗素在26岁时提出的悖论：以所有非自属集合作为元素的集合是否自属集合？得到的是矛盾等价式：该集合是自属集合，当且仅当，该集合不是自属集合。如果要反驳这一悖论，则只能针对作为集合论基本原理的概括原则与造集原则。这样一种“牵一发而动全身”的困境，即称之为严格意义的“悖论”。与之相对，有三种通常打着“悖论”旗号的命题，则不能被定义为悖论。第一种是类似“理发师悖论”样式的，在前提上并非明显合理的，教授称之为悖论的“拟化形式”。第二种是类似“意外考试疑难原型”的，在推理过程中出现错误的佯悖。第三类则是“半截子”悖论，如《形而上学》、《墨经》、《正理经》中不约而同出现的“一切命题皆假”这样的命题，仅能用归谬的方式由其真推其假，而无法由命题的假推出它的真。由此张教授介绍了定义悖论的三个要素：相对于一个认知共同体的公共信念、严密无误的逻辑推导、建立矛盾等价式，也就是矛盾双方有着同等有力的根据。找到一个理论或信念系统中符合这三个要素的东西，才意味着一个悖论的“发现”。张老师指出，与罗素悖论发现时学界普遍的“悲哀”情绪不同，经过一个多世纪的现代悖论研究，大家已明白悖论的发现所带来的重大科学价值，从而为任何一个真正的的悖论的发现而欢呼雀跃。
走出迷宫，需要先走进迷宫；解决悖论有待于先认识悖论。张老师指出，懂得了什么是悖论的发现，如何解决悖论就已内蕴其中，那就是要诉诸于“信念修正”。首先他提到了悖论的三性：相对性、根本性、可解性。悖论的解决来源于基本原理的可突破性质，也因而科学的革命往往来自悖论的提出。悖论的挑战直指的是共同体的深层公共信念，如此来看悖论的解决实际上也是相对于共同体而言的。在张老师看来，要走出人类理性的困境，形式逻辑与辩证法的互补与融通必不可少。这需要我们去诉诸具体语境来具体分析，把握相对与绝对的统一机理。讲座中，张老师还介绍了我们在日常生活中容易遇到的行动选择中进退维谷的“类悖论困境”，体现了悖论研究之于日常生活的启迪价值。讲座进入尾声时，教授还为同学们推荐了关于悖论问题的书目，以供对这一问题仍有兴趣的同学在课下阅读，这其中包括了教授的个人著作《逻辑悖论研究引论》、庞德斯通的《推理的迷宫》以及北大陈波老师的《思维魔方》等。
整整两个小时的讲座，来自许多院系的同学一直凝神倾听，在张老师的引领下穿越思维的迷宫，领略理性思考的魅力。最后进入提问环节时，分别有来自规划专业的同学与物理专业的同学作了精彩的提问。在回答关于总体规划与分区规划之间关系的问题时，教授从元层次与对象层次关系出发，认为层次的分清是解决的关键，悖论研究的确对此会很有帮助。而在回答“如何用三段论证明三段论”时，教授再一次提到了人类思维的基本困境。我们最终无法达到绝对的严格性，因为我们最终依赖的仍然是自我的直觉。而我们需要做的，是将直觉澄清。张老师还特别向大家推荐了来自香港的哲学系逻辑专业博士生黄盛专门讨论这一题的著作《飞跃爱丽丝：逻辑、语言和哲学》，并赞扬了同学思维的敏锐性。
在讲座的过程中，401成为了一个祛魅的场所。而悖论的解决，则更有赖于我们对自身理性的思考。正如教授所言，当我们在生活中遇到某种“想不通”，并不意味着某种错误或失败，这反而可能意味着思索到达极限，知识来到最前沿，人的处境到达最真实处。而走出思维的迷宫还是要依靠思维。也许听完讲座，我们仍然会在生活中的二难选择面前犹疑，但对悖论的认识与思考，应然是帮助我们更清晰地认识到自己的处境，从而启发我们采取更思辨的态度，去思考，去行动。